时间段交集计算

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业务逻辑

逻辑很简单，就是一两个日期段取交集，可如果按正常思维去实现，其实日期交集的场景我们可以穷举出来，大概有4种情况

1、

s1--------------e1
    s2-----------------e2

2、

    s1--------------e1
s2-----------e2

3、

s1-----------------e1
    s2-------e2

4、

     s1-------e1
s2-----------------------e2

如果按这种逻辑实现我们的表达式可能至少要写4种情况，逻辑复杂，且可读性差

逆向思维

这是软件开发中非常重要的思维模式，在程序员数学中有重点介绍。
这里提到的程序员数学，是一套书，包括程序员基础数学，概率论和线性代数，同时也是进入机器学习的基础理论，有兴趣的朋友可以买回来读一读。
我们通过个例子，来实践一下逆向思维。
其实如果按取交集的逻辑来看，上面穷举出来有4 种情况。
但我们反过来想(逆向)
没有交集的情况只有两种可能

1、

            s1-------------e1
s2------e2

2、

    s1------e1
                s2--------------e2

```  
我们设两个时间段的日期为`s1(start)-e1(end)`和`s2-e2`，通过逆向推导可以推出下列表达式

这里我们假定

s1<e1 & s2<e2

=>

e2<s1||e1<s2

说明满足该条件是不可能产生交集。上述表达式翻译成业务语言即，第一个时间段已经结束，第二个时间段还没未开始，通过对表达式取非即所有存在交集的情况

!(e2<s1||e1<s2)

=>

e2>=s1&&e1>=s2

这个就可以做为时间取交集的最终表达式，这里有一点非常重要，这个时间段我们有条件的
`s1<e1 & s2<e2`
这是表达式成立的充分条件